Kunci Jawaban Matematika Kelas 12 Halaman 96

ADVERTISEMENT

Kunci Jawaban Matematika Kelas 12 Halaman 96

Andi menyimpan uang sebesar Rp4.000.000,00 di bank dengan bunga 4% pertahun. 

Tentukanlah:

a. bunga yang diterima Andi pada akhir tahun ke-4,

b. saldo akhir tahun ke-4,

c. saldo yang dimiliki Andi pada akhir tahun ke-15,

d. saldo yang dimiliki Andi pada akhir tahun ke-n.

Jawaban :

a. Mencari bunga pada tahun ke-4 bisa dengan cara menghitung bunga dan saldo tiap tahun mulai dari tahun pertama. Cara lain yang dapat digunakan adalah dengan mencari selisih saldo tahun ke-4 dengan saldo tahun ke-3. Saldo tahun ke-4 : Rp4.679.434,24 Sedangkan saldo tahun ke-3 : Rp4.499.456,00. Sehingga bunga yang didapatkan Pak Purba pada akhir tahun ke-4 adalah Rp179.978,24.

b. Saldo akhir tahun ke-4 adalah Rp4.679.434,24.

c. Saldo akhir tahun ke-15 adalah Rp7.203.774,02.

d. Saldo pada akhir tahun ke-n adalah Rp4.000.000,00 (1 + 0,04)n.

Jika modal awal simpanan atau pinjaman dilambangkan dengan M, suku bunga majemuk per tahun dilambangkan dengan r, dan waktu simpanan atau pinjaman selama n tahun, maka untuk menentukan rumus umum bunga majemuk tahun ke-n, jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut.

a. Bagaimana cara menghitung bunga majemuk setiap tahunnya?

b. Berapakah total bunga majemuk pada akhir tahun ke-n?

c. Berapakah total saldo pada akhir tahun ke-n?

d. Konsep barisan apakah yang digunakan untuk menghitung saldo setiap tahun dengan bunga majemuk?

Jawaban :

Jika M = modal awal, r = suku bunga majemuk per tahun, n = lama simpanan atau pinjaman dalam tahun, maka

a. Bunga majemuk tiap tahun dihitung dari besar persentase bunga dikalikan dengan total saldo tahun sebelumnya. Sebagai contoh, bunga pada akhir tahun ke-2 didapatkan dari perkalian persentase bunga dengan saldo di akhir tahun pertama.

b. Total bunga pada akhir tahun ke -n adalah total saldo pada akhir tahun ke-n dikurangi dengan modal awal.

c. Total saldo akhir tahun ke-n adalah M (1 + r)n.

d. Saldo pada akhir tiap tahun pada bunga majemuk merupakan barisan geometri dengan suku pertama adalah M (1 + r) yaitu saldo pada akhir tahun pertama, sedangkan rasionya adalah (1 + r).

Sehingga saldo di akhir tahun ke-n adalah M (1 + r) (1 + r)n-1 = M (1 + r)n

Kunci Jawaban Matematika Kelas 12 Halaman 122-124Kunci Jawaban Matematika Kelas 12 Halaman 101kunci jawaban matematika kelas 5kunci jawaban matematika kelas 5 semester 2kunci jawaban matematika kelas 6kunci jawaban matematika kelas 4kunci jawaban matematika kelas 8kunci jawaban matematika kelas 8 kurikulum 2013 semester 2kunci jawaban matematika kelas 7kunci jawaban matematika kelas 7 kurikulum 2013 semester 1Kunci Jawaban Matematika Kelas 12 Halaman 100kunci jawaban matematika kelas 5kunci jawaban matematika kelas 5 semester 2kunci jawaban matematika kelas 6kunci jawaban matematika kelas 4kunci jawaban matematika kelas 8kunci jawaban matematika kelas 8 kurikulum 2013 semester 2kunci jawaban matematika kelas 7kunci jawaban matematika kelas 7 kurikulum 2013 semester 1Kunci Jawaban Matematika Kelas 12 Halaman 99Kunci Jawaban Matematika Kelas 12 Halaman 96kunci jawaban matematika kelas 5kunci jawaban matematika kelas 5 semester 2kunci jawaban matematika kelas 6kunci jawaban matematika kelas 4kunci jawaban matematika kelas 8kunci jawaban matematika kelas 8 kurikulum 2013 semester 2kunci jawaban matematika kelas 7kunci jawaban matematika kelas 7 kurikulum 2013 semester 1